A sűrűség fogalma már általános iskolában is előkerül a fizika órákon. Habár, életünk során már korábban is találkozunk a sűrűség fogalmával még akkor is, ha nem ismertük a pontos fogalmát. Gondoljunk csak arra, amikor két különböző labda közül, melyeknek a térfogata nagyjából egyenlő volt, az egyik jóval nehezebb volt. De lehet, hogy láttunk példát arra is, hogy két fémdarab közül a méretbeli egyezőség ellenére az egyik jóval könnyebb volt – az, amelyik alumíniumból készült.

A cikket a Profifelkészítő.NET csapata írta. Ha szeretnél, akkor iratkozz be online felkészítő tanfolyamaink egyikére!

A sűrűség fogalma

Végezzünk kísérletet. Vegyünk különböző méretű fémdarabokat, melyek ugyanabból az ötvözetből készültek. Mérjük meg ezeknek a daraboknak a tömegét és a térfogatát egyenként, és az eredményeket foglaljuk táblázatba. A tömeg méréséhez nyugodtan használjunk mérleget. A térfogat méréséhez pedig használjunk egy mérőpoharat, melyet megtöltünk vízzel – a térfogatot mérjük meg a víz kiszorításának módszerével. Az alábbi táblázat különböző vasdarabok tömegét és térfogatát ábrázolja.


Ábrázoljuk a kapott eredményeket egy derékszögű koordináta-rendszerben. Ha megfigyeljük, akkor láthatjuk, hogy a kapott pontok egy egyenesre illeszkednek. Ebből következik az, hogy a testek térfogata és tömege között egyenes arányosság lelhető fel.

Ha a táblázatban levő értékek hányadosát vesszük, akkor a tömeg és térfogat hányadosára egy állandó, konstans értéket kapunk. Ez a meghatározott konstans a méret vasötvözet sűrűsége.

Amennyiben homogén anyagról beszélünk, az alábbi összefüggés mindig igaz lesz, hiszen egy adott test tömegének és térfogatának hányadosa állandó.

Egy test tömegének és a térfogatának hányadosa az anyag jellemzője, az így meghatározott fizikai mennyiséget sűrűségnek nevezzük. A sűrűség jele (görög Rhó betű). Képlet szerűen a sűrűség kiszámítása:

A sűrűség SI mértékegysége:

Szintén használatos még a g/cm^3 is.

Az átlagsűrűség fogalma

Könnyen előfordulhat, hogy egy testnek a sűrűsége nem homogén. Ez nem feltétlenül csupán a test anyagának egyenletlenségeire vezethető vissza, hanem akár arra is, hogy a testet több darabból állították össze. Remek példa lehet erre egy kézi balta, melynek a feje és a nyele teljesen más anyagból készül. Ez esetben a test átlagsűrűségét érdemes megadni. Egy test átlagsűrűsége nem más, mint a teljes tömegének és teljes térfogatának a hányadosa.

Néhány fontos anyag sűrűsége táblázatban foglalva

Na jó – eddig beszélünk rengeteg mindenről, ami csupán elmélet. De felmerül bennünk a teljesen jogos kérdés, hogy mégis mekkora sűrűség értéke van a különféle anyagoknak számszerűsítve? Nos, íme egy összefoglaló táblázat, amely rengeteg anyagféle sűrűségét magában foglalja.

Ismétlő kérdések, gyakorló feladatok

Íme, néhány gyakorló példa, melyen tesztelheted a tudásodat.


I. Feladat

Mi a sűrűség mértékegysége? Válasszuk ki a helyes opciót!


A,


B,



C,


Megoldás. 

A helyes megoldás az (A). A sűrűség mértékegysége kg/m^3.


II. Feladat

A homogén anyagból készült testek tömege és térfogata között


A,

egyenes arányosság lelhető fel.


B,

fordított arányosság lelhető fel.


C,

négyzetes arányosság lelhető fel.


Megoldás. 

A helyes válasz az (A). A homogén anyagból készült testek tömege és térfogata között egyenes arányosság lelhető fel.


III. Feladat

Egy tégladarab térfogata 2 d, míg tömege a mérlegre helyezve 1.2kg. Határozzuk meg a sűrűségét!


Megoldás. 

Használjuk a sűrűség képletét! A tömeg és a térfogat ismert, így a helyes számítás:

Összefoglalás

Ha érettségire készülünk, vagy a következő fizika dolgozatunkra, akkor ebből a témakörből a sűrűség fogalmát és számító képletét kell nagyon jól ismernünk. Felkeltettük a figyelmedet? Szeretnél gyakorlati tudást szerezni rengeteg példán keresztül? Akkor iratkozz be online felkészítő tanfolyamaink egyikére!